Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = 3x3 + 4x2 − 7x − 7. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = 3x3 + 4x2 − 7x − 7x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −3x5 + 5x2 − 9x − 4. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −3x5 + 5x2 − 9x − 4x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (2x + 1)3. Calcule f′(1).

f(x) = (2x + 1)3x = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(3x2 + 1). Calcule f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 2x en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 2xx = −2
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 4,5x2 + 1. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 1
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = 50
  2. 2. f′(3) = −1194
  3. 3. f′(1) = 54
  4. 4. f′(1) = 1,5
  5. 5. b = −2
  6. 6. x = −3

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