Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 4x4 − 7x2 + 3x + 1. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 4x4 − 7x2 + 3x + 1x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −x4 + 7x2 − 5x − 3. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −x4 + 7x2 − 5x − 3x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x2·e−0,5x. Calcule f′(1).

f(x) = x2·e−0,5xx = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 3

Soit f(x) = ln(x2 + 2). Calcule f′(3).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 3
f′(3) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 5. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 5
x =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = x2 + 5x − 2 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + 5x − 2x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = 393
  2. 2. f′(1) = 5
  3. 3. f′(1) = 0,9098
  4. 4. f′(3) = 0,5455
  5. 5. x = 4
  6. 6. b = −6

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