Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −5x5 − 2x2 + 3. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −5x5 − 2x2 + 3x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −3x5 − 8x2 − 6x − 4. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −3x5 − 8x2 − 6x − 4x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(x2 + 2). Calcule f′(1).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 4. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 4
x =
6.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = x2 + x − 4 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + x − 4x = 1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = −29
  2. 2. f′(1) = −37
  3. 3. f′(1) = 0,6667
  4. 4. f′(0.5) = 1,382
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −5

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