Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = −5x5 + 3x2 + 5x − 1. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = −5x5 + 3x2 + 5x − 1x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −5x3 + 6x2 − 6x + 1. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −5x3 + 6x2 − 6x + 1x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 3

Soit f(x) = ln(2x2 + 5). Calcule f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = 3
f′(3) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 2. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 2
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 3x2 − 3. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 3x2 − 3
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = −407
  2. 2. f′(3) = −105
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(3) = 0,5217
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = −2

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