Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −5x4 + 5x2 + 3x + 4. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −5x4 + 5x2 + 3x + 4x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 2x4 + 8x2 + 9x − 1. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 2x4 + 8x2 + 9x − 1x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(x2 + 5). Calcule f′(1).

f(x) = ln(x2 + 5)x = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(2x2 + 1). Calcule f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 3. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 3
x =
6.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 2x + 3 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 2x + 3x = 3
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = 513
  2. 2. f′(3) = 273
  3. 3. f′(1) = 0,3333
  4. 4. f′(1) = 1,333
  5. 5. x = 4
  6. 6. b = −1,5

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