Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 3x3 − 6x2 − 8x − 4. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 3x3 − 6x2 − 8x − 4x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = 3x5 − x2 − 9x − 4. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = 3x5 − x2 − 9x − 4x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = 0

Soit f(x) = (−2x − 3)5. Calcule f′(0).

f(x) = (−2x − 3)5x = 0
f′(0) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x2·e−x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x2·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 6x2 + 9x. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 6x2 + 9x
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 4. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 4
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = 13
  2. 2. f′(−3) = 1212
  3. 3. f′(0) = −810
  4. 4. f′(0.5) = 0,4549
  5. 5. x = −1
  6. 6. x = −2

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