Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −3x4 − x2 + 2x + 3. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −3x4 − x2 + 2x + 3x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −x5 − 6x2 + 8x − 6. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −x5 − 6x2 + 8x − 6x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 0,5x2 + 3 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 + 3x = −1
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x + 2. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x + 2
x =

Corrigé

  1. 1. f′(2) = −98
  2. 2. f′(2) = −96
  3. 3. f′(1) = 0,077
  4. 4. f′(1) = −2,829
  5. 5. b = 2,5
  6. 6. x = −4

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