Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −3x3 − 8x2 + 4. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −3x3 − 8x2 + 4x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 3x5 + 9x2 − 2x − 8. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 3x5 + 9x2 − 2x − 8x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x2·ex. Calcule f′(1).

f(x) = x2·exx = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 0

Soit f(x) = (−2x + 5)3. Calcule f′(0).

f(x) = (−2x + 5)3x = 0
f′(0) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 9x2 + 24x + 3. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x + 3
x =

Corrigé

  1. 1. f′(2) = −68
  2. 2. f′(3) = 1267
  3. 3. f′(1) = 8,155
  4. 4. f′(0) = −150
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = 2

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