Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 5x5 + 4x2 − 5x − 6. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 5x5 + 4x2 − 5x − 6x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = x4 − 9x2 + 6x − 4. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = x4 − 9x2 + 6x − 4x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (−2x − 1)3. Calcule f′(−1).

f(x) = (−2x − 1)3x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 5. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 5
x =
6.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 3x2 − 3x + 1 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 − 3x + 1x = −2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = 2044
  2. 2. f′(2) = 2
  3. 3. f′(1) = −2,829
  4. 4. f′(−1) = −6
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −11

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