Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −5x4 + 2x2 − 3x − 4. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −5x4 + 2x2 − 3x − 4x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 3x3 + 4x2 − 5x − 3. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 3x3 + 4x2 − 5x − 3x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(2x2 + 1). Calcule f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (2x + 1)5. Calcule f′(1).

f(x) = (2x + 1)5x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 3x2 − x + 2 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 − x + 2x = 1
b =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 2x2 + x + 3 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + x + 3x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −531
  2. 2. f′(3) = 100
  3. 3. f′(1) = 1,333
  4. 4. f′(1) = 810
  5. 5. b = −1
  6. 6. b = −5

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