Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = 3x4 − 2x2 + 7x + 8. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = 3x4 − 2x2 + 7x + 8x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −2x4 − 8x2 − 9x − 3. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −2x4 − 8x2 − 9x − 3x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = 3

Soit f(x) = ln(x2 + 4). Calcule f′(3).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 3
f′(3) =
5.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 3x2 − 2x + 3 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 − 2x + 3x = 2
b =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 0,5x2 − x + 5 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − x + 5x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = −81
  2. 2. f′(−1) = 15
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(3) = 0,4615
  5. 5. b = −9
  6. 6. b = 3

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