Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = 2x3 + 5x2 + 8x − 8. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = 2x3 + 5x2 + 8x − 8x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = −3x4 − 8x2 − x + 6. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = −3x4 − 8x2 − x + 6x = −2
f′(−2) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 2x2 + x + 3 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + x + 3x = 1
b =
6.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 0,5x2 + 2x + 1 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 + 2x + 1x = 3
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = 12
  2. 2. f′(−2) = 127
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(1) = −2,829
  5. 5. b = 1
  6. 6. b = −3,5

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