Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −4x5 + 2x2 − 5x − 7. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −4x5 + 2x2 − 5x − 7x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = 2x5 + 5x2 − 2x + 3. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = 2x5 + 5x2 − 2x + 3x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (−2x − 1)4. Calcule f′(2).

f(x) = (−2x − 1)4x = 2
f′(2) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 3x2. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 3x2
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x − 2. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x − 2
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −29
  2. 2. f′(−3) = 778
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(2) = 1000
  5. 5. x = 2
  6. 6. x = −4

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