Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −2x5 − 9x2 + 2x − 5. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −2x5 − 9x2 + 2x − 5x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −x5 − 2x2 − 6. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −x5 − 2x2 − 6x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x2·e0,5x. Calcule f′(1).

f(x) = x2·e0,5xx = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (2x − 3)5. Calcule f′(−1).

f(x) = (2x − 3)5x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = x2 + 5x − 4 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + 5x − 4x = −2
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 6x2 + 9x − 2. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 6x2 + 9x − 2
x =

Corrigé

  1. 1. f′(2) = −194
  2. 2. f′(−3) = −393
  3. 3. f′(1) = 4,122
  4. 4. f′(−1) = 6250
  5. 5. b = −8
  6. 6. x = −1

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