Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −3x3 + 2x2 + 3x + 4. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −3x3 + 2x2 + 3x + 4x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −4x3 − 4x2 + 9x − 5. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −4x3 − 4x2 + 9x − 5x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (2x − 3)5. Calcule f′(2).

f(x) = (2x − 3)5x = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (4x + 5)3. Calcule f′(2).

f(x) = (4x + 5)3x = 2
f′(2) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 12x − 6. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 12x − 6
x =
6.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 2x2 + 4x + 6 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 4x + 6x = 3
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −66
  2. 2. f′(−1) = 5
  3. 3. f′(2) = 10
  4. 4. f′(2) = 2028
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −12

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