Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 3x5 − 2x2 − 2x − 4. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 3x5 − 2x2 − 2x − 4x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 3x4 − 2x2 − 5x + 3. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 3x4 − 2x2 − 5x + 3x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x + 2. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x + 2
x =
6.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = x2 + 2x − 1 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + 2x − 1x = −1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = 9
  2. 2. f′(1) = 3
  3. 3. f′(0.5) = 1,382
  4. 4. f′(1) = −2,829
  5. 5. x = 4
  6. 6. b = −2

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