Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −5x4 + 5x2 − 2x − 8. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −5x4 + 5x2 − 2x − 8x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 3x3 − 8x2 − 2x − 4. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 3x3 − 8x2 − 2x − 4x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = −2

Soit f(x) = ln(3x2 + 5). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = x2 + 4x − 5 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + 4x − 5x = 2
b =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = x2 + 5x − 4 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + 5x − 4x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = 508
  2. 2. f′(3) = 31
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(−2) = −0,7059
  5. 5. b = −9
  6. 6. b = −8

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