Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = 4x3 + 4x2 − x. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = 4x3 + 4x2 − xx = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 3x4 − 4x2 − 3x − 4. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 3x4 − 4x2 − 3x − 4x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·ex. Calcule f′(2).

f(x) = x·exx = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = −2

Soit f(x) = ln(x2 + 5). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 1. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 1
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 1. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 1
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = 31
  2. 2. f′(−1) = −7
  3. 3. f′(2) = 22,17
  4. 4. f′(−2) = −0,4444
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = −1

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