Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 5x5 + 4x2 + x − 9. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 5x5 + 4x2 + x − 9x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 3x3 + 6x2 − 9x − 6. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 3x3 + 6x2 − 9x − 6x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(x2 + 2). Calcule f′(1).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x3·ex. Calcule f′(1).

f(x) = x3·exx = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 0,5x2 + 5 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 + 5x = 1
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x − 4. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x − 4
x =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = 34
  2. 2. f′(1) = 12
  3. 3. f′(1) = 0,6667
  4. 4. f′(1) = 10,87
  5. 5. b = 4,5
  6. 6. x = 3

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