Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = 3x3 − x2 − x − 2. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = 3x3 − x2 − x − 2x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 4x5 − 5x2 + 5x + 6. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 4x5 − 5x2 + 5x + 6x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·ex. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·exx = 0,5
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 4. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 4
x =
6.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 2x2 − 4x + 6 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 − 4x + 6x = 3
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = 39
  2. 2. f′(−1) = 35
  3. 3. f′(0.5) = 2,473
  4. 4. f′(1) = 0,077
  5. 5. x = 4
  6. 6. b = −12

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