Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −2x4 + 4x2 − 5. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −2x4 + 4x2 − 5x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = 5x3 − 4x2 + 1. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = 5x3 − 4x2 + 1x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x2·ex. Calcule f′(1,5).

f(x) = x2·exx = 1,5
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (3x + 1)3. Calcule f′(−1).

f(x) = (3x + 1)3x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = −x2 − 5x + 1 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 − 5x + 1x = 1
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 6. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 6
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = 192
  2. 2. f′(2) = 44
  3. 3. f′(1.5) = 23,53
  4. 4. f′(−1) = 36
  5. 5. b = 2
  6. 6. x = 3

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