Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = x3 − 8x2 + 7x + 5. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = x3 − 8x2 + 7x + 5x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −2x5 + 8x2 + 9x + 8. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −2x5 + 8x2 + 9x + 8x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (3x + 1)4. Calcule f′(1).

f(x) = (3x + 1)4x = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 3. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 3
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 3x + 1. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 3x + 1
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = 51
  2. 2. f′(3) = −753
  3. 3. f′(1) = 768
  4. 4. f′(1) = 1,382
  5. 5. x = 4
  6. 6. x = −1

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