Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = x3 − 6x2 + 2x − 3. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = x3 − 6x2 + 2x − 3x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −x3 + 6x2 − 5x + 7. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −x3 + 6x2 − 5x + 7x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = −2

Soit f(x) = ln(3x2 + 1). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 3. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 3
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 6. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 6
x =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −7
  2. 2. f′(2) = 7
  3. 3. f′(−2) = −0,9231
  4. 4. f′(0.5) = 1,104
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = 2

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