Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 2x4 − 7x2 + 3x. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 2x4 − 7x2 + 3xx = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = 2x5 + 6x2 + 9x + 2. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = 2x5 + 6x2 + 9x + 2x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·e−x. Calcule f′(2).

f(x) = x·e−xx = 2
f′(2) =
5.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 3x2 − 5x + 6 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 − 5x + 6x = −2
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x + 5. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x + 5
x =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = 177
  2. 2. f′(2) = 193
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(2) = −0,1353
  5. 5. b = −6
  6. 6. x = 4

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