Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = 3x3 + 4x2 − 9x + 4. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = 3x3 + 4x2 − 9x + 4x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −4x5 − 5x2 + 2x − 4. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −4x5 − 5x2 + 2x − 4x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 5. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 5
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 6. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 6
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = 48
  2. 2. f′(−1) = −8
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(2) = 5,482
  5. 5. x = 4
  6. 6. x = 2

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