Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 5x3 − 3x2 + 9x − 2. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 5x3 − 3x2 + 9x − 2x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = x4 − 9x2 + 9x + 4. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = x4 − 9x2 + 9x + 4x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = ln(2x2 + 1). Calcule f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 3

Soit f(x) = ln(3x2 + 1). Calcule f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = 3
f′(3) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 3x2 + 3. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 3x2 + 3
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 9x2 + 24x − 6. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 9x2 + 24x − 6
x =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = 18
  2. 2. f′(−1) = 23
  3. 3. f′(2) = 0,8889
  4. 4. f′(3) = 0,6429
  5. 5. x = 2
  6. 6. x = −4

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