Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −4x3 − 7x2 + 4x − 3. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −4x3 − 7x2 + 4x − 3x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −4x4 + 9x2 − 4x + 4. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −4x4 + 9x2 − 4x + 4x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·ex. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·exx = 0,5
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x3·e−x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x3·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 2x2 + 2x + 5 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 2x + 5x = −1
b =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 3x2 + 3x + 4 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 + 3x + 4x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −146
  2. 2. f′(−3) = 374
  3. 3. f′(0.5) = 2,473
  4. 4. f′(0.5) = 0,3791
  5. 5. b = 3
  6. 6. b = −8

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