Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = x4 − 3x2 − x + 9. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = x4 − 3x2 − x + 9x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 3x4 − 9x2 + 5x − 6. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 3x4 − 9x2 + 5x − 6x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·ex. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·exx = 1,5
f′(1.5) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 0,5x2 − x en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − xx = 3
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 2. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 2
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = 1
  2. 2. f′(3) = 275
  3. 3. f′(1) = 0,077
  4. 4. f′(1.5) = 11,2
  5. 5. b = −4,5
  6. 6. x = 2

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