Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 2x4 + 6x2 + 4x − 5. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 2x4 + 6x2 + 4x − 5x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = x5 + x2 + 5x + 3. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = x5 + x2 + 5x + 3x = −2
f′(−2) =
3.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (−2x + 1)5. Calcule f′(−1).

f(x) = (−2x + 1)5x = −1
f′(−1) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 2x2 + 2x + 5 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 2x + 5x = −1
b =
6.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = −x2 − 5x − 3 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 − 5x − 3x = −2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = 256
  2. 2. f′(−2) = 81
  3. 3. f′(−1) = −810
  4. 4. f′(2) = 5,482
  5. 5. b = 3
  6. 6. b = 1

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