Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −2x5 + 7x2 − 3x + 1. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −2x5 + 7x2 − 3x + 1x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −3x3 − 3x2 − 7x − 1. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −3x3 − 3x2 − 7x − 1x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x3·e2x. Calcule f′(2).

f(x) = x3·e2xx = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = −2

Soit f(x) = ln(x2 + 5). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x + 2. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x + 2
x =
6.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = x2 − 3x + 2 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 − 3x + 2x = −2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = −855
  2. 2. f′(−1) = −10
  3. 3. f′(2) = 1529
  4. 4. f′(−2) = −0,4444
  5. 5. x = −4
  6. 6. b = −2

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