Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 2x5 + 6x2 + 9x − 1. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 2x5 + 6x2 + 9x − 1x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = 4x4 + 4x2 − 8x − 4. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = 4x4 + 4x2 − 8x − 4x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = −x2 + x + 1 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 + x + 1x = −2
b =
6.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 2x2 − 3x − 4 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 − 3x − 4x = −1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = 7
  2. 2. f′(2) = 136
  3. 3. f′(1) = −2,829
  4. 4. f′(2) = 5,482
  5. 5. b = 5
  6. 6. b = −6

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