Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −4x4 − 7x2 + 9x − 9. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −4x4 − 7x2 + 9x − 9x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −5x4 + 4x2 − 6x + 1. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −5x4 + 4x2 − 6x + 1x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (4x + 1)5. Calcule f′(1).

f(x) = (4x + 1)5x = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = ln(x2 + 1). Calcule f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 2. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 2
x =
6.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 2x2 − 4x + 2 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 − 4x + 2x = −2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = 483
  2. 2. f′(2) = −150
  3. 3. f′(1) = 12500
  4. 4. f′(−1) = −1
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −6

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