Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −4x3 + 5x2 + x + 4. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −4x3 + 5x2 + x + 4x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 3x5 + 6x2 + 7x + 6. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 3x5 + 6x2 + 7x + 6x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = ln(x2 + 5). Calcule f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (3x + 5)3. Calcule f′(2).

f(x) = (3x + 5)3x = 2
f′(2) =
5.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 3x2 − x − 4 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 − x − 4x = 2
b =
6.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = −x2 + 4x + 4 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 + 4x + 4x = 3
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = −137
  2. 2. f′(−1) = 10
  3. 3. f′(−1) = −0,3333
  4. 4. f′(2) = 1089
  5. 5. b = −16
  6. 6. b = 13

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