Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −3x3 − 7x2 − 7x − 6. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −3x3 − 7x2 − 7x − 6x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 2x5 − 9x2 + 4x + 1. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 2x5 − 9x2 + 4x + 1x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x3·e−x. Calcule f′(1).

f(x) = x3·e−xx = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = −x2 − x + 4 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 − x + 4x = 3
b =
6.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 2x2 + x − 3 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + x − 3x = −1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −130
  2. 2. f′(3) = 760
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(1) = 0,7358
  5. 5. b = 13
  6. 6. b = −5

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