Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −5x3 + x2 + 3x + 2. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −5x3 + x2 + 3x + 2x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −2x4 − 6x2 + 5x − 1. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −2x4 − 6x2 + 5x − 1x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = −2

Soit f(x) = ln(2x2 + 5). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 2x2 + 5x + 3 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 5x + 3x = 3
b =
6.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = −x2 + 1 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 + 1x = −2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(2) = −53
  2. 2. f′(2) = −83
  3. 3. f′(1.5) = −2,829
  4. 4. f′(−2) = −0,6154
  5. 5. b = −15
  6. 6. b = 5

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