Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −2x5 − 3x2 − 4x − 4. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −2x5 − 3x2 − 4x − 4x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = −5x3 − 4x2 − 6x − 8. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = −5x3 − 4x2 − 6x − 8x = −2
f′(−2) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = −x2 + 3x − 3 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 + 3x − 3x = 3
b =
6.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 0,5x2 + x en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 + xx = 1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = −20
  2. 2. f′(−2) = −50
  3. 3. f′(2) = −3,371
  4. 4. f′(0.5) = 1,382
  5. 5. b = 6
  6. 6. b = −0,5

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