Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −3x4 − 5x2 − 9x + 2. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −3x4 − 5x2 − 9x + 2x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = x5 − 9x2 + x − 8. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = x5 − 9x2 + x − 8x = −2
f′(−2) =
3.Moyen
xyx = 3

Soit f(x) = ln(3x2 + 4). Calcule f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = 3
f′(3) =
4.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 4. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 4
x =
6.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 2x2 + 5x + 1 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 5x + 1x = 3
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = 345
  2. 2. f′(−2) = 117
  3. 3. f′(3) = 0,5806
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. x = 6
  6. 6. b = −17

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