Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = 2x4 − x2 + 9x + 3. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = 2x4 − x2 + 9x + 3x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 3x4 − 6x2 + 6x − 9. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 3x4 − 6x2 + 6x − 9x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·ex. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·exx = 0,5
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(x2 + 1). Calcule f′(1).

f(x) = ln(x2 + 1)x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 2. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 2
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 1. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 1
x =

Corrigé

  1. 1. f′(2) = 69
  2. 2. f′(−1) = 6
  3. 3. f′(0.5) = 2,473
  4. 4. f′(1) = 1
  5. 5. x = −4
  6. 6. x = −3

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