Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −5x3 − 5x2 + 2x − 4. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −5x3 − 5x2 + 2x − 4x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −5x3 − 8x2 + 4x − 6. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −5x3 − 8x2 + 4x − 6x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (3x + 1)4. Calcule f′(−1).

f(x) = (3x + 1)4x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 0,5x2 + 5 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 + 5x = 2
b =
6.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 3x + 5 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 3x + 5x = −2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −163
  2. 2. f′(−3) = −83
  3. 3. f′(0.5) = 1,382
  4. 4. f′(−1) = −96
  5. 5. b = 3
  6. 6. b = 3

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