Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = x4 + x2 − 6x − 4. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = x4 + x2 − 6x − 4x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 4x5 + 8x2 + 9x + 4. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 4x5 + 8x2 + 9x + 4x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(x2 + 4). Calcule f′(1).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 5. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 5
x =
6.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 0,5x2 + 4x + 4 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 + 4x + 4x = −1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = −42
  2. 2. f′(−1) = 13
  3. 3. f′(0.5) = 0,9182
  4. 4. f′(1) = 0,4
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = 3,5

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