Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = x4 + 6x2 + 8x − 4. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = x4 + 6x2 + 8x − 4x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −5x3 + x2 + 3x − 5. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −5x3 + x2 + 3x − 5x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (3x + 1)4. Calcule f′(2).

f(x) = (3x + 1)4x = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(3x2 + 2). Calcule f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 2x2 + 2x + 2 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 2x + 2x = 2
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 3. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 3
x =

Corrigé

  1. 1. f′(2) = 64
  2. 2. f′(−1) = −14
  3. 3. f′(2) = 4116
  4. 4. f′(1) = 1,2
  5. 5. b = −6
  6. 6. x = 1

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