Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −3x5 − 6x2 − 5x + 1. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −3x5 − 6x2 − 5x + 1x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −5x4 + 9x2 + 9x − 1. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −5x4 + 9x2 + 9x − 1x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = ln(2x2 + 1). Calcule f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 2
f′(2) =
5.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 3x2 − 4x + 6 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 − 4x + 6x = 2
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 6. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 6
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −8
  2. 2. f′(−1) = 11
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(2) = 0,8889
  5. 5. b = −6
  6. 6. x = −3

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