Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −4x3 + 3x2 − 9x − 7. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −4x3 + 3x2 − 9x − 7x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −3x3 + 9x2 − 8x + 6. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −3x3 + 9x2 − 8x + 6x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = ln(2x2 + 1). Calcule f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 2x2 + 3x + 4 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 3x + 4x = 2
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 3. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 3
x =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = −15
  2. 2. f′(1) = 1
  3. 3. f′(−1) = −1,333
  4. 4. f′(0.5) = 1,104
  5. 5. b = −4
  6. 6. x = 4

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