Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −x5 − 2x2 − x − 7. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −x5 − 2x2 − x − 7x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = x5 + 6x2 + 5x + 5. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = x5 + 6x2 + 5x + 5x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = 0

Soit f(x) = (−2x − 3)4. Calcule f′(0).

f(x) = (−2x − 3)4x = 0
f′(0) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 2. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 2
x =
6.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 4x + 5 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 4x + 5x = 3
b =

Corrigé

  1. 1. f′(2) = −89
  2. 2. f′(2) = 109
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(0) = 216
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = 0,5

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