Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 2x3 + 6x2 + 2x + 9. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 2x3 + 6x2 + 2x + 9x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = x3 + 3x2 − 8x + 7. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = x3 + 3x2 − 8x + 7x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(2x2 + 2). Calcule f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 3

Soit f(x) = ln(x2 + 4). Calcule f′(3).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 3
f′(3) =
5.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 2x2 + 4x − 1 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 4x − 1x = −1
b =
6.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 4x + 6 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 4x + 6x = 1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −4
  2. 2. f′(1) = 1
  3. 3. f′(1) = 1
  4. 4. f′(3) = 0,4615
  5. 5. b = −3
  6. 6. b = 5,5

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