Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −3x3 − x2 + 3x − 8. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −3x3 − x2 + 3x − 8x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −5x5 − 6x2 − 8x − 3. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −5x5 − 6x2 − 8x − 3x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x3·ex. Calcule f′(1).

f(x) = x3·exx = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = −2

Soit f(x) = ln(2x2 + 2). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
5.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = x2 − 4x + 2 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 − 4x + 2x = 2
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 6. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 6
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = −72
  2. 2. f′(1) = −45
  3. 3. f′(1) = 10,87
  4. 4. f′(−2) = −0,8
  5. 5. b = −2
  6. 6. x = 3

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