Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = x5 − 9x2 − 4x + 1. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = x5 − 9x2 − 4x + 1x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = x3 + 5x2 − 8x − 1. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = x3 + 5x2 − 8x − 1x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (−2x + 3)3. Calcule f′(2).

f(x) = (−2x + 3)3x = 2
f′(2) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 6. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 6
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 6. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 6
x =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = 347
  2. 2. f′(2) = 24
  3. 3. f′(1.5) = −2,829
  4. 4. f′(2) = −6
  5. 5. x = 4
  6. 6. x = 3

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