Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −5x4 − 6x2 + 5x + 9. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −5x4 − 6x2 + 5x + 9x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = 4x3 − x2 − 7x − 6. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = 4x3 − x2 − 7x − 6x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (−2x + 5)4. Calcule f′(2).

f(x) = (−2x + 5)4x = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = ln(3x2 + 2). Calcule f′(−1).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 3. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 3
x =
6.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 3x2 + 3x + 6 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 + 3x + 6x = 1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = 37
  2. 2. f′(2) = 37
  3. 3. f′(2) = −8
  4. 4. f′(−1) = −1,2
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = 3

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