Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −5x5 + 7x2 + 4x − 7. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −5x5 + 7x2 + 4x − 7x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 3x5 − x2 − 8x + 2. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 3x5 − x2 − 8x + 2x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = ln(x2 + 4). Calcule f′(2).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 2
f′(2) =
5.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = −x2 − 4x + 5 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 − 4x + 5x = 1
b =
6.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = x2 − 2x − 4 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 − 2x − 4x = −1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = −2063
  2. 2. f′(3) = 1201
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(2) = 0,5
  5. 5. b = 6
  6. 6. b = −5

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