Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 4x3 + 9x2 − 4x − 8. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 4x3 + 9x2 − 4x − 8x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −x3 − 5x2 + 7. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −x3 − 5x2 + 7x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x2·ex. Calcule f′(0,5).

f(x) = x2·exx = 0,5
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (2x + 1)3. Calcule f′(1).

f(x) = (2x + 1)3x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = x2 − 4x − 1 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 − 4x − 1x = 1
b =
6.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = x2 + 4x + 6 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + 4x + 6x = −1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −10
  2. 2. f′(2) = −32
  3. 3. f′(0.5) = 2,061
  4. 4. f′(1) = 54
  5. 5. b = −2
  6. 6. b = 5

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